该文利用[37]中几何奇异摄动理论,通过仔细分析ε=0时的快流、慢流,验证ε=0时慢流方程的稳定与不稳定流形横截相交于奇异异宿轨道,先在f为凸的条件下严格证明了（Ⅰ）存在连接不相邻的鞍点、结点的行波（A2）;然后在f″有界的条件下得到（Ⅰ）存在连接鞍点（包括相邻和不相邻）的粘性冲击波C,弥补了[11]缺少严格证明的不足,并推广了[11]在f为凸的条件下得到的粘性冲击波的存在性结果.同时,存在性的证明还说明粘性问题（Ⅰ）的行波（A2）、粘性冲击波C分别与相应的非粘性问题（Ⅱ）的间断波（A2）、冲击波C在波形上非常接近,只相差一个O（ε）.另外,利用经典的相平面分析法,该文证明了（Ⅰ）在f″有界时存在连接相邻平衡点的波前（A1）及在f为凸时存在连接相邻鞍点的粘性冲击波C.2）行波的稳定性.在解析半群框架下,利用谱分析的方法,该文得到以上行波的局部渐近稳定性,而在此以前一直未有这方面的详细结果.