尘埃等离子体是指含有固体尘埃颗粒的等离子体放电系统。等离子体环境中尘埃颗粒被充电,其最终所带电荷取决于尘埃颗粒尺度和等离子体条件等因素。在实验室射频放电条件下,由于自由电子的迁移率比离子大得多,微米尺度的尘埃颗粒带负电,达数千个基本电荷。由于自由电子和离子的屏蔽效应,二维尘埃等离子体颗粒间相互作用为Yukawa排斥势。带电尘埃颗粒的荷质比远低于电子和离子,导致尘埃颗粒间的势能通常远大于平均动能,即尘埃颗粒形成强耦合系统,类似于固体和液体。实验中尘埃颗粒可以通过高速相机直接记录并识别,因此尘埃等离子体是具备单颗粒动理学诊断水平上的实验模型体系,并已经成功用于大量固体液体相关课题的研究。除了实验,二维尘埃等离子体很多性质的研究已经通过计算机模拟二维Yukawa液体和固体实现。二维液态尘埃等离子体的力学性质,热能吸收以及非谐性性质鲜有研究。本文第二章,结合二维Yukawa液体的物态方程,借鉴其他学科分支中的冷能和热能的概念,获得了这一体系等容热容以及格林艾森系数的解析表达式。首先,利用分子动力学模拟数据,结合传统的冷压/热压的定义,通过数据拟合获得了二维液态尘埃等离子体冷压/热压的表达式。又结合冷能/热能的定义,利用分子动力学模拟的内能数据,将系统总内能分解为与温度无关冷能和与温度有关的热能两项。研究发现冷压和冷能数据满足压力与内能间热力学关系,进一步证明拟合出冷/热压结果与冷/热能自洽。再利用热能对温度求导,获得了二维Yukawa液体的等容热容的解析表达式。其等容热容随屏蔽参数和温度的变化关系,及其背后的物理图像得到了进一步的明晰。此外,利用所得到的热压和能量表达式,还获得了二维Yukawa液体的格林艾森参数,及其变化趋势。二维液态尘埃等离子体较快或者较剧烈过程的研究主要集中在动理学层面,之前的研究往往忽略了在热力学角度的阐述。在本文第三章,运用物态方程和等容热容,研究二维Yukawa液体的绝热过程。首先,利用二维Yukawa液体的物态方程,导出了二维液态尘埃等离子体的体积热膨胀系数α和相对压力系数αP。然后,利用热力学麦克斯韦关系得到的体系的等压热容的解析表达式,并分析了等压热容随体系屏蔽参数和体系温度的变化关系。最后,根据推导出的等容热容和等压热容,得到了描述绝热过程最重要的物理量热容比,进而推导出了这一体系绝热体弹性模量,以及对应的绝热声速的解析表达式。利用灰尘作为磁约束聚变等离子体的诊断工具最近被提出,引起了聚变界广泛的兴趣。注入灰尘在托卡马克等离子体内部会消融成灰尘材质的等离子体,对其消融过程的实验观测应该能诊断出聚变等离子体的原位信息。但灰尘的消融过程非常复杂,高速灰尘能否在全部消融结束之前进入芯部区域也是潜在的技术问题。本文第四章针对实验室在研的科技部项目,回顾了现有聚变灰尘消融理论模型的发展的现状,并利用消融模型对聚变灰尘消融贯穿的距离做了初步估算。该模型主要考虑了中性气体屏蔽效应,并结合灰尘的升华能等数据,计算出灰尘颗粒在托卡马克主等离子体区域的消融时间,进而计算出颗粒深入托卡马克等离子体中的距离。