整数量子霍尔效应的发现在凝聚态物理学史上具有划时代的意义。Thouless,Kohmoto,Nightingale和Nijs最先解释了整数量子霍尔效应的拓扑机制,引进陈数的概念,给出量子霍尔电导的拓扑表示。量子霍尔态不破坏任何对称性,它需要用基态的拓扑性质来标识,在量子霍尔系统中存在拓扑不变量。近年来拓扑绝缘体备受关注,它是一种新型拓扑量子态,不同于普通的绝缘体,其表面态受到拓扑保护。线性响应理论在凝聚态物理和材料科学等方面有着广泛的应用,该理论中的Kubo公式可以用来计算系统对外界微扰的响应,而量子霍尔电导正是电流对外加电场线性响应的一种表达。现实的量子系统避免不了与环境相互作用,开放系统对外场的响应一般会不同于孤立系统。在本论文中,我们以两带系统为例,系统地研究了在量子化电磁场影响下的系统基态霍尔电导。考虑反旋项效应的存在,我们无差别对待系统和环境,不对环境态取迹,来推导开放两带系统的有效哈密顿量。我们求解了超越旋波近似下的系统基态,推导出开放两带系统基态的霍尔电导解析式。有了反旋项的修正,量子霍尔电导不能再用陈数或者陈数的加权求和来表达。简言之,开放两带系统不再具有拓扑不变量。我们将解析表达式应用到具体模型的霍尔电导计算中,讨论环境对量子霍尔电导的影响。计算结果表明了霍尔电导的相变点对环境具有鲁棒性,在开放两带系统中依旧存在拓扑相变。