合成孔径雷达（SAR）作为探测工具，具有高分辨率、全天候监测的特点。SAR图像变化检测是对同一地区不同时期获取的SAR图像进行分析，确定地表变化特征和过程的技术，主要任务是检测该地区的地物目标是否发生变化。目前，SAR图像变化检测在地貌监测、自然灾害监测与评估以及军情监控等领域具有广泛的应用。　　本文围绕低秩表示和低秩稀疏矩阵分解理论对SAR图像变化检测进行研究。低秩表示和低秩稀疏矩阵分解理论是压缩感知领域的研究热点，应用领域十分广泛，如图像处理，计算机视觉等。本文主要是探索低秩表示和低秩稀疏矩阵分解在SAR图像变化检测问题中的具体应用，并在低秩稀疏模型下提出了两种变化检测算法。本文主要工作内容如下：　　研究分类比较法和低秩表示理论，并应用到SAR图像变化检测中。图像变化检测实质是对图像间对应位置的像素点的信息进行分类，分为变化类和未变化类。本方法假定两图像间未变化区域有高度相似的低秩矩阵，从而对变化检测问题建模，变化区域数据分布具有稀疏性，未变化区域数据分布具有低秩性。通过分类比较法得到的变化区域和未变化区域信息，从而初始化低秩矩阵和稀疏矩阵，并利用随机低秩稀疏矩阵分解方法求解变化后图像的稀疏矩阵，得到最终变化检测结果。实验仿真表明，该方法取得了较好的变化检测结果。　　研究低秩稀疏矩阵分解和贝叶斯分类器，并提出基于低秩稀疏信息的SAR图像变化检测方法。针对现有的基于图像变换的变化检测方法并未充分利用差异图中低秩信息这一问题，本文通过低秩稀疏矩阵分解求取差异图中的低秩稀疏信息，并通过训练贝叶斯分类器利用差异图中的低秩信息和稀疏信息间的相关性，完成变化检测问题。本文通过对低秩和稀疏矩阵数据集求取期望和方差，训练得到贝叶斯分类器，然后对差异图进行分类得到最终变化检测结果。实验表明，该方法大大减少了误检数，提高了变化检测的总体正确率以及分类精度。