自G．Hochschild提出结合代数的Hochschild上同调群后，人们发现它与代数几何、代数拓扑、微分几何以及函数理论具有广泛的联系。过去几十年，在研究某些代数结构(如遗传代数，根平方为零代数，有限维代数等)的Hochschild上同调及计算方法上取得了许多重要结果。最近，S．Caenepeel和E．De Groot引入了比entwining结构更具一般性的弱entwining结构的概念。弱entwining结构不仅与弱双代数和弱双代数的余模代数相似，而且具有Hopf代数和弱Hopf代数理论中许多重要的结构．本文借鉴Y．Doi关于同调余代数的研究和前人关于代数上的Hochschild上同调的研究方法，探讨了弱entwining结构的Hochschild上同调。 本硕士论文首先给出有关背景知识和主要结论；讨论了对于一般的代数和余代数弱entwining结构的Hochschild上同调的一些性质，给出了此弱entwining结构的Hochschild上同调的等价定理；特别地，对于有限维代数和余代数的弱entwining结构，给出了余代数结构的Hochschild上同调与对偶的代数结构的Hochschild上同调之间的同构定理；然后讨论了双代数的情形。在前面研究的基础上，最后探讨了路代数和路余代数弱entwining结构的Hochschild上同调以及路代数的商代数(商路代数)及其对偶余代数的弱entwining结构的Hochschild上同调。