近年来,分数阶微分方程的研究成为新热点,而分数阶非线性Schr?dinger方程就是一个重要的研究对象.寻找分数阶非线性Schr?dinger方程的孤立波解、群不变解和幂级数解,对于研究和分析量子力学中的混沌等现象有着十分重要的理论和应用意义.在本文中,我们将李群约化方法首次应用到三类分数阶非线性Schr?dinger方程,具体内容如下:首先,将李群约化方法应用到时间分数阶非线性Schr?dinger方程,得到了一些新的单参数解和该方程的李对称约化方程,通过求解约化方程我们获得了它的一些椭圆函数型的群不变解、幂级数解和孤立波解.其次,将李群约化方法应用到一类空间分数阶非线性Schr?dinger方程,得到了方程的单参数新解以及李对称约化方程,进而通过求解李对称约化方程获得了方程的一些群不变解和孤立波解.最后,将李群约化方法应用到一类同时含有时间和空间分数阶导数的非线性Schr?dinger方程(简称时空分数阶非线性Schr?dinger方程),得到了方程的依赖于一个单参数的解形式及李对称约化方程,通过求解李对称约化方程获得了时空分数阶非线性Schr?dinger方程的一些群不变解.