本文主要研究了非合作化非货币化博弈的扩张纳什均衡点的存在性问题与联盟博弈的平衡点的稳定性问题。在非合作博弈中，如果每个局中人的策略集都是偏序集并且其支付函数的取值范围也是一个偏序集，我们就称它为非货币化（Nonmonetized）博弈。此类博弈的广义纳什均衡点，因其巨大的应用潜力，引起了广泛关注。许多作者在不同条件下研究了广义纳什均衡点的存在性。本文将考虑更为一般的扩张纳什均衡点的存在性问题。在通常情况下，讨论扩张纳什均衡点的存在性时往往要求策略集和支付空间是赋予某个拓扑和代数结构的完备空间或者是赋予某种格序的序紧空间，这并不是一件容易的事情，往往需要很强的条件假设。因此，本文第三章在研究扩张纳什均衡点的存在性问题时，策略集和支付空间既没有赋予拓扑结构，也没有赋予代数结构，而且我们还减弱了归纳偏序集的条件，从而便于实际应用。联盟博弈，主要研究局中人如何结成联盟共同取得尽可能大的利益以及如何分配联盟的利益。联盟博弈理论发展还不完善，尤其是联盟博弈的平衡点的稳定性问题尚待发展。近年来，一些学者把研究联盟博弈的平衡点的稳定性问题转化为研究向量函数优化的稳定性问题。本文第四章也利用了向量函数优化的稳定性理论研究了联盟博弈的拟平衡点的稳定性问题。这里的稳定性是指当线性支付函数的初始系数发生某种扰动变化时，博弈的平衡点保持不变，即初始平衡点。我们主要从两个方面去考虑：第一个方面是初始系数在什么范围内变化才能保证初始平衡点的稳定性；第二个方面是通过稳定半径和精确半径来计算初始系数的扰动的最大值。全文分为五章：第一章绪论，首先介绍了博弈的平衡点的研究背景，重点阐述了平衡点的存在性与稳定性理论；然后详细分析了博弈论的研究现状，并且指出其研究意义及其最新发展趋势；最后提出了本文的主要解决的问题，即：非合作化非货币化博弈的扩张纳什均衡点的存在性问题与联盟博弈的平衡点的稳定性问题。第二章预备知识，主要介绍了非合作化非货币化博弈与联盟博弈的相关定义，然后回忆了偏序集上的基本定义以及相关引理，为我们后续的工作奠定了理论基础。第三章，主要探讨了n人非合作化非货币化博弈的扩张纳什均衡点的存在性问题。第一节，首先推广和改进了文献[36]的偏序集上的不动点定理，这里的偏序集既没有拓扑结构，也没有代数结构。然后推广了归纳偏序集的一系列定义，最后给出了归纳偏序集一些相关性质，如归纳偏序集存在极大元和极小元。第二节主要是利用不动点定理和集值映射的保序性质证明了非合作化非货币化博弈的扩张纳什均衡点的存在性定理及其推论。第三节给出了一些例子来验证它的实用性。第四章，重点研究了联盟博弈的平衡点的稳定性问题。首先引入有限联盟博弈的拟平衡点的概念，然后利用向量优化的稳定性理论研究该类平衡点的稳定性，获得了一些拟平衡点的稳定性结果。最后我们用同样的方法讨论了s平衡点的稳定性问题，并且也获得了s平衡点的稳定性结果。由于拟平衡点包括了一般的J平衡点，因此本文中的拟平衡点的稳定性定理更具有普遍性和实用性。第五章对全文进行了总结，指出了今后进一步要做的工作和努力的方向。