算子代数的研究始于二十世纪三十年代,而非自伴算子代数是算子代数理论的重要分支。近年来,算子代数上的线性映射的研究取得了不少成果。双三角格是抽象格中一类重要的格,其上的有限秩算子已经得出许多好的结果。本文在Banach空间上研究了双三角子空间格代数上的三类重要映射,即:中心化子、导子和Jordan导子。第一章介绍了与本文相关的算子代数和双三角子空间格代数的一些基本概念和相关知识,并概括了本文的主要研究成果。第二章首先给出中心化子的概念,并证明了双三角子空间格代数上的中心化子是拟空间实现的。另外,我们还证明了双三角子空间格代数的标准子代数上的局部中心化子就是中心化子。最后给出了一个可加映射成为中心化子的充分条件。第三章研究了双三角子空间格代数上的导子,证明了它是拟空间实现的。此外还给出了导子是连续的一个充分条件。最后证明了双三角子空间格代数上的局部导子都是导子。第四章研究了双三角子空间格代数上的Jordan导子,并证明了双三角子空间格代数的标准子代数到B ( X )上的所有Jordan导子都是可加导子。第五章总结了本文得出的主要结论,并指出了几个双三角子空间格代数上仍需研究的几个问题。