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医疗、航空和通信等领域获取的图像数据易受硬件限制和环境干扰而导致质量下降,因而有必要开发相关的技术手段来解决图像复原这一典型的不适定反问题,从降质图像中复原出潜在的清晰图像.本文主要研究含脉冲噪声情形下模糊图像的复原问题.根据脉冲噪声的统计特征,基于L1数据保真项的总变分(Total Variation,TV)图像复原方法可有效消除模糊效应和脉冲噪声,但在复原过程中易产生阶梯效应和丢失图像细节信息而导致图像质量下降.为进一步提高图像复原质量,本文在总广义变分(Total Generalized Variation,TGV)正则项的基础上构建含脉冲噪声模糊图像复原的自适应变分方法,具体研究工作如下:首先,本文在分析图像结构特征的基础上提出了融合L1数据保真项和TGV正则项的图像复原模型TGVL1.该模型可充分发挥TGV能逼近任意阶多项式函数的优势,保护图像的纹理和细节等重要结构信息.为进一步提升图像复原质量,在TGV中引入边缘检测算子,用于自适应区分图像的边缘和平滑区域.自适应TGVL1模型能在图像边缘区域减弱扩散,较好地保护图像边缘特征;在图像平滑区域增强扩散,有效地消除脉冲噪声和抑制阶梯效应.其次,针对图像复原质量易受正则化参数影响的问题,本文基于图像局部方差信息估计提出了空间自适应正则化参数的选取方法,并在TGVL1基础上构建了空间变化自适应图像复原模型LDTGVL1.模型在图像平滑区域选取较小正则化参数来增强去噪效果;在图像纹理区域选取较大正则化参数便于保护图像细节信息.含脉冲噪声情形下的灰度和彩色模糊图像复原实验验证了本文所提出模型的有效性和稳定性.然后,针对本文构建的非光滑图像复原模型难以求解的问题,本文基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)提出了相应的数值求解算法.该算法可将复杂的图像复原模型划分为多个子问题进行交替迭代求解,在保证求解算法收敛的同时能够取得稳定的图像复原效果.最后,实验表明,相比一些经典的图像复原算法,本文所提出的算法模型在主观视觉效果和客观评价指标方面均取得了令人满意的结果。