随着现代工业的发展,多自由度系统受到越来越多的关注。具有结构简单和精确控制的永磁球形电机逐渐成为传统多自由度传动机构的替代者。目前,对于永磁球形电机的研究还处在理论探索阶段,特别是对于电机结构参数的优化,相关的理论方法很少。如何建立准确且适合进行快速、大量迭代计算的永磁球形电机模型是多自由度电机研究的一个重要内容。永磁球形电机气隙磁密的波形和幅值不仅影响电机的振动噪声,而且影响电机的转矩输出。因此,对永磁球形电机的磁场进行合理优化很有必要。本文结合Halbach阵列永磁球形电机球形转子的特殊结构,对轴向气隙磁场进行分析和优化。基波幅值和波形畸变率是衡量磁场性能的重要指标。本文建立了Halbach阵列永磁球形电机三维有限元模型,分析了电机结构参数对轴向气隙磁密基波幅值和波形畸变的影响,初步确定了优化设计变量的范围。为了降低计算成本,提高建模效率,本文引入了非参数建模的思想——支持向量机。通过正交试验获得了建模所需的样本数据,有效减少了建模次数。分别采用网格搜索算法、遗传算法、粒子群算法对支持向量机模型参数进行优化,并对模型的预测精度进行对比。然后对参数优化算法进行改进,提出空间折半变步长的网格搜索算法,提高了模型参数优化的效率。基于改进网格搜索算法得到的模型参数,建立了轴向气隙磁场的非线性回归模型。为了避免转子质量过大影响电机的动态响应速度,本文还建立了Halbach阵列永磁球形电机的转动惯量模型。基于建立的数学模型,运用粒子群算法对电机结构进行了多目标优化。通过给三个目标函数附加权系数,将多目标优化转换为单目标优化,同时给出了不同权重系数下的优化结果。为了从一系列可行解中选择出最优解,本文引入了逼近理想方案的序数偏好法。最后,通过优化前后电机性能的对比验证了本文所用优化方法在复杂永磁球形电机结构设计中的有效性和高效性。