X射线计算机断层成像技术(CT, Computed Tomography),无论在医学影像领域,还是在工业领域的无损检测中都有着广泛的应用。因此,研究CT的成像技术对临床诊断和工业检测具有重要的意义。应用变换法成像技术,传统的医学CT可以通过采集到完整的投影数据,快速地生成具有临床应用价值的医学图像。然而,在多数情形下,基于X射线的图像采集设备无法得到变换法成像技术所需的完整数据。例如,当CT成像技术应用在放射计划和治疗中时,为了避免脏器运动或减小剂量,图像采集设备只能获得有限角度的投影数据,其数量和结构往往无法达到变换法成像的技术要求,为了得到具有临床应用价值的图像,一般需要采用迭代重建算法。对于迭代重建算法,在获得有效的重建图像的同时,如何提高数据重建的速度,一直是国际上许多学者研究的方向。对于此类重建问题的研究,不仅在理论上而且在实际应用中都有很重要的意义。因此,本文着重研究基于有限角度投影数据的CT三维重建算法,并且对基于最小化图像总变差的优化准则的迭代重建算法——TV算法的快速实现和改进进行了深入的研究。首先将TV算法从二维重建推广到三维重建,并实现了运行在中央处理器(CPU)上的三维TV算法。然后,为了提高该算法的重建速度,利用可编程图形处理器(GPU)的并行计算能力,实现了基于通用GPU技术的三维TV算法。通过运用三维TV算法,对改进的三维Shepp-Logan数据模型进行仿真实验,从而证实了该算法对于有限角度投影数据的CT三维重建的有效性;实验结果表明三维TV算法的重建结果优于FDK和ART算法。同时,基于通用GPU技术的三维TV算法的效果也得到了验证:在获得可比的重建结果的情况下,基于通用GPU技术的算法实现有效地将重建速度提高了10倍左右。此外,对TV算法的优化方法进行了改进,并应用到二维Shepp-Logan数据模型的仿真实验,进而证实了在获得可比的重建结果的前提下,提高了算法的重建速度。本论文的主要贡献是:将二维TV算法推广到三维重建,应用于有限角度投影数据的CT三维重建;为了解决三维重建算法的高耗时问题,提出了基于通用GPU技术的算法实现;改进了TV算法的优化方法,加快了重建速度。