带乘性噪声系统普遍存在于石油地震勘探、水下目标探测、通讯工程和语音处理等诸多应用领域。关于这类系统的最优估计,如动态系统的状态估计、信号反褶积估计及参数辨识估计等问题是十分重要的。其中,反褶积估计理论在石油地震勘探、信号处理等领域有着重大意义,基于逆向滤波的反褶积估计具有离线处理和存储量小等优点从而更加实用。本文主要针对复杂多通道带乘性噪声系统的逆向滤波及单向反褶积算法做进一步研究。 多通道带乘性噪声系统的研究目前还不够完善,在观测模型中,多是假定乘性噪声为一维随机序列,即当观测为多维(多通道)时,各通道的乘性噪声是完全相同的,这种假设往往不符合实际情况。本文所讨论的复杂多通道带乘性噪声系统的逆向滤波及单向反褶积算法,将乘性噪声推广到了一般随机矩阵的情形,刻画了一种更复杂的通道特性,从而更加符合实际情形。另外随着计算机技术的飞速发展,高度复杂的数据处理已成为可能,带乘性噪声系统的最优估计算法的稳定性问题及多传感器信息融合问题在众多领域受到了人们的广泛关注。因此,本文还分别针对基于奇异值分解的复杂多通道带乘性噪声系统的逆向滤波及单向反褶积算法和多传感器观测下的复杂多通道带乘性噪声系统的逆向滤波及单向反褶积融合算法做了进一步的研究探讨。 本文的主要研究工作如下: 第一,考虑到复杂多通道乘性噪声系统问题的真实情况,假定在各个通道的乘性噪声同时刻相关,且加性噪声同时刻相关的情况下,推导出了逆向滤波及单向反褶积算法。该算法在线性最小方差意义下是最优的。 第二,为了保证数值计算的稳定性,进一步建立了一套基于奇异值分解的逆向滤波及单向反褶积算法。该算法保持了线性最小方差意义下是最优的特点,同时提高了数值鲁棒性。 第三,针对多传感器观测下的复杂多通道带乘性噪声系统,给出了逆向滤波及单向反褶积融合算法,其中,根据融合策略的不同,分别提出了集中式和分布式两种融合算法,而针对分布式融合算法又分别给出带反馈和不带反馈两种实现形式。 第四,本文通过大量的仿真实例,表明了上述各算法的有效性。