【摘 要】
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量子纠缠、量子纯度这两种量子特性在量子信息学中有着广泛应用,如何度量这些量子特性成为当前量子信息学的研究热点.其中纠缠蒸馏和纠缠消耗是两种重要的纠缠度量,而纠缠操
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量子纠缠、量子纯度这两种量子特性在量子信息学中有着广泛应用,如何度量这些量子特性成为当前量子信息学的研究热点.其中纠缠蒸馏和纠缠消耗是两种重要的纠缠度量,而纠缠操作可逆性指的是对于量子态来说纠缠蒸馏等于纠缠消耗,研究可逆性的意义在于能否统一纠缠蒸馏和纠缠消耗这两种度量,使得纠缠大小有一个统一的序,也可以为研究量子态的分类打下一个基础.另外,量子纯度作为一个重要的量子特性,与相干性和纠缠有着很多类似性质.纯度会影响量子信息传递过程,因此很有必要研究纯度在量子信道下的变化.本文就纠缠操作的可逆性和纯度在量子信道下的变化开展研究,主要研究工作如下:1.采用半正定规划(SDP)方法证明了在部分转置保正的操作(PPT操作)下一类量子态满足可逆性.同时,证明了渐近PPT相对熵的SDP下界E(ρ)等于渐近Rains’ bound和纠缠蒸馏的一个SDP上界EN(ρ),给出了这类量子态在PPT操作下纠缠蒸馏和纠缠消耗的一个具体的数值.2.给出了纯度能和退纯度能的定义,研究了不同量子信道下的纯度能和退纯度能变化.基于Rengyi α一纯度,证明量子信道的退纯度能随着Ω增大是非增的,纯度能随着Ω增大是非减的,且对于一个量子信道存在p使得在每种度量下得到退纯度能的最大值.
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