自2004年9月新课程改革正式实施以来,各种版本的新课标教材陆续问世,呈现出一种百花齐放的姿态。面对众多版本的教材,学校该如何选择?所以,我们有必要通过比较来了解各个不同版本教材的特点及异同,然后根据学校的学生、教师的水平以及惯常的学习、教学方式选择合适的教材,这样才能更有利于教学和学习。另一方面,各版教材作为一个新生事物,必定有其不完善的地方,所以为了对教材本身精益求精,促进课程改革的发展,也有必要对各个版本的教材进行比较研究,从而发现其缺陷和问题,进而在编写教材时能改正并综合各个版本的优点,以呈现更优质的教材。目前,国内对新课改教材的比较研究主要局限在必修系列教材之间,涉及到选修系列教材的比较少,特别是选修系列3和4。鉴于现状,本文要研究的是选修系列3中专题《球面上的几何》教材。本文主要运用文献分析法、比较分析法、统计分析法和案例分析法对北师大版和人教A版《球面上的几何》教材进行了比较研究。本文对两版教材的比较研究主要分为以下两方面：(1)表层内容的比较。表层内容是指教材书面上呈现的内容,主要包括教材的栏目、结构体系以及习题等。本文也对这三方面进行了比较分析。(2)深层内容的比较。深层内容指教材所蕴含的内容,包括教材的目的以及编写者所倡导的教学方式、学习方式等。本文是从教材包含的知识点、教材对难点的处理以及教材蕴含的数学文化这三方面进行教材深层内容的比较的。文章除了对两版教材的比较研究外还进行了相关问题的思考,包括两版教材间有争议性的结论；教材编写中涉及到的知识的科学性和可操作性问题等。