在工程实践中普遍存在着时滞现象,且系统的不稳定常常是由时滞引起的,甚至会恶化系统性能,且其在系统的稳定性分析及控制器设计方面都给人们带来了很大的困难。近几年来,众多学者对于时滞问题进行了大量的研究,同时大量的科研成果也被研发出来。由于稳定性在不确定时滞系统中具有很大的保守性,因此时滞相关稳定性的研究也得到了大量学者的广泛关注。时滞是不可能被完全消除的,尤其是它还是系统的一种本质上特性。随着生产力的发展与科学的进步,越来越复杂的受控对象,使得我们对于数学模型的精确性难以满足,不确定性通常会出现在系统模型中,时滞系统的分析和控制问题也变得越来越复杂,因此学者们的研究的热点和难点也转向了时滞系统的分析和综合问题。不确定时滞系统作为本文的研究对象,主要研究其稳定与镇定问题。主要运用Lyapunov稳定性理论,通过自由权矩阵技术,运用Leibniz-Newton公式,利用LMI技术,对不确定时滞系统的稳定性分析及镇定进行了讨论研究,不确定时滞系统稳定的充分条件也得以解出,并通过数值例子进行验证与说明。首先,本文针对系统的稳定性以及延迟相关的稳定性问题进行了讨论与研究,并对延迟依赖性系统的稳定性标准进行了探讨与研究。最后通过数值例子进行验证与说明。其次,针对时滞系统的稳定性做了研究,主要范围是在线性时滞系统的基础上展开,利用Lyapunov第二方法,得到时滞系统的稳定性条件和区间是不确定时滞离散系统的镇定条件。并通过数值例子进行验证与说明。最后,讨论了具有时变时滞和马尔科夫跳变的奇异系统的H_∞随机稳定性分析问题。通过使用新的Lyapunov函数和自由权矩阵技术,建立了基于线性矩阵不等式的随机非线性时滞混合奇异系统的时滞相关准则。我们开发的结果可以用LMI工具箱进行数值检查。