三角域上融合曲面造型技术研究

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本文是针对计算机辅助几何设计与制造(CAGD/CAM)中的曲线曲面造型问题,运用融合的思想对三角域上曲面造型技术进行了研究。其内容包括:三角形域上多项式融合曲面方法研究、二次三角域贝齐尔融合曲面构造方法研究、三次三角域贝齐尔融合曲面方法研究。首先综述了自由曲线曲面造型的研究背景以及三角形域上曲面造型技术的研究现状,对当前三角形域曲面融合技术进行概述。并由此引入基于融合的三角形域上融合曲面造型方法确定了本文的研究内容和研究意义。本文研究了一种基于三角形域上的多项式融合曲面造型方法。提出了一种融合格式使融合曲面在边界边上可以达到G0。并且提出了一种可使融合曲面在边界上达到G1连续的融合因子。另外对特定三角域上的二次贝齐尔融合曲面的构造技术进行研究,通过对定义区域进行研究确定融合曲面的两种不同的生成方式最终在不存在任何拼接的条件下最后生成了达到G’连续的三角域上次贝齐尔融合曲面。通过分析采用另外一种方法生成达到G1连续的三次三角域上贝齐尔融合曲面。其主要思想通过两个三次三角域贝齐尔曲面片之间的拼接条件来得到公共三角域上的贝齐尔融合曲面。对于三次三角域贝齐尔融合曲面通过引入”k”控制因子来对融合曲面形状进行调节。
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