【摘 要】
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该文研究了区间I=(0,∞)上的Laguerre算子L=-D2+x2/16-1/4x2-1/2的自伴延拓及其谱.给出了L的所有自伴延拓,研究了一类特殊的自伴延拓,即WeylTitchmarsh延拓,讨论了L的Friedri
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该文研究了区间I=(0,∞)上的Laguerre算子L=-D2+x2/16-1/4x2-1/2的自伴延拓及其谱.给出了L的所有自伴延拓,研究了一类特殊的自伴延拓,即WeylTitchmarsh延拓,讨论了L的Friedrichs延拓;得到了L所有自伴延拓的谱都是离散的,找到了L的一个自伴延拓T0满足σ(T0)=σd(T0)={n:n=0,1,2,…},并且指出这是惟一一个具有这个性质的自伴延拓;对任一异于T0的自伴延拓T,T的离散谱点归结为某个相应函数ξ(λ)的零点.
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