小波分析理论是近年来迅速发展起来的新兴学科,它是蕴含丰富数学理论知识和巨大应用前景的有用工具,已经广泛应用于信号处理,图像分析,模式识别,生物医学图像,雷达,分形,理论数学等领域。众所周知,较小的支撑,高阶消失矩,理想的光滑性是正交或双正交小波中的三个重要的因素。基于两种伸缩矩阵的多元小波的构造及其光滑性的分析是本文的主要研究内容,创新结果主要有: 第一,主要研究了基于伸缩矩阵（?）的二元正交和双正交小波的构造及其光滑性。由于尺度函数与小波都来自与其掩膜,因此,我们主要构造了满足一定消失矩的掩膜并且给出了例子说明构造方法的应用。 第二,主要研究了基于Checkerboard格点的双正交小波的构造及其光滑性,并且构造了三元双正交小波,由于Checkerboard格点在二维时即是五点格点,我们的结果将五点小波推广到了高维。 第三,本文也证明了通过我们构造的基于伸缩矩阵（?）的双正交小波可以得到不同伸缩矩阵的小波,如基于五点伸缩矩阵T=（?）的小波。类似的结论对于基于Checkerboard格点的双正交小波也成立。