巴塞尔银行监管委员会在2012年将VaR(Value at Risk:风险价值)替换为ES(Expected Shortfall:期望损失)作为金融市场风险度量的工具,以克服VaR存在的不满足一致性风险定理和阻碍多元化的缺陷,风险度量仍然是当今金融工程中最活跃和最具挑战性的研究主题之一,因此不断激发创新方法。VaR和ES是两种常用且重要的风险度量值,这两个量是不可直接观测的,VaR直观、简单,ES属一致性风险度量,但在计算方法上仍然有许多不足,在大多数情况下没有简单的封闭式解决方案,尤其是ES的积分运算,因而很有必要研究其近似计算和数值解法。本文首先回顾了VaR和ES的理论简介以及传统的一些计算方法,总结了这些方法的优劣势以及应用条件。通过结合Edgeworth展开和Saddlepoint展开一系列的近似计算,在VaR和ES这两种风险度量理论框架下深入研究了金融风险度量的渐近方法,分别提出了计算VaR和ES的渐近表达式。在许多统计问题中我们不直接使用统计量的分布而是需要分布的分位数,Cornish-Fisher是基于对Edgeworth展开式的反演而得来计算分位数的方法,针对Cornish-Fisher公式使用中的缺陷问题,使用矩校正偏度和峰度系数解决了公式中偏度和峰度参数与分布的实际偏度和峰度混淆的问题。模拟结果表明可以利用校正偏度和峰度来提高Cornish-Fisher计算VaR值的精度,但校正偏度和峰度却不适用于Edgeworth展开计算ES值,且实验的结果和样本量没有关系。鉴于ES的积分计算中涉及的分布问题,借助Edgeworth对密度函数的展开将尾部的积分计算转换为不完全gamma函数的计算,并将Cornish-Fisher得到分位数估计值带入得到计算ES值的渐近表达式。其次从Saddlepoint展开的角度出发进行分析与总结,通过反转Lugannani–Rice公式,根据随机变量的矩母函数和累积量生成函数得出VaR的估计值,并与已有的研究结果进行结合,利用Saddlepoint展开计算VaR的准确性,将密度函数和分布函数的Saddlepoint展开与渐近表达式中的对应值进行替换来计算ES值。最后论文进行了模拟计算比较了三种方法的有效性,结果表明了Bootstrap作为参照值的有效性,随后研究了阿里巴巴的股票进行实证分析,Monte Carlo模拟结果表明,Edgeworth展开法计算ES的值比Saddlepoint展开法更为精确。