众所周知，不动点理论一直被国内外学者视为泛函分析中的重要研究课题，它与近代数学的许多分支有着密不可分的关系，很多著名的数学结果都是借助它而获得.自1965年KIRK WA证明了具有正规结构的自反Banach空间具有不动点性质以来，利用Banach空间几何性质来研究非扩张映射的不动点理论得到迅速发展.尤其是在近年来，不动点理论的研究不再仅仅局限在欧氏空间中，而是更多的拓展到一般的度量空间(特别是CAT(0)空间）或线性拓扑空间上.我们知道，不动点理论已经在微分方程、控制论、优化、经济平衡理论及对策理论等领域有非常广泛的应用.因此，对CAT(0)空间中平均非扩张映射不动点理论的研究具有重要的理论意义和实用价值.　　本文给出了在CAT(0)空间中平均非扩张映射不动点的存在性定理、半闭原理以及收敛性定理，本文主要涉及以下三部分内容:　　第一部分，阐述了不动点理论的背景及简史以及其在CAT(0)空间中的发展情况，为本文的研究工作提供了正确的方向.　　第二部分，首先给出了CAT(0)空间中平均非扩张映射不动点的存在性证明，同时也讨论了平均非扩张映射的半闭原理，从而将非扩张映射的一些结果推广到平均非扩张映射的情形.　　第三部分，首先将CAT(0)空间中已有的关于非扩张映射的结果推广到平均非扩张映射上，方便后面证明.其次，证明了CAT(0)空间中平均非扩张映射的Δ-收敛理论，最后综合上面结果，讨论了关于Ishikawa迭代的强收敛理论.