【摘 要】
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研究各种不变量以及保持不变量的映射和变换历来是数学各学科领域关注的问题.刻画矩阵空间上保持一定函数,子集和关系等不变量的线性算子被称为“线性保持问题”，近几十年，“线
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研究各种不变量以及保持不变量的映射和变换历来是数学各学科领域关注的问题.刻画矩阵空间上保持一定函数,子集和关系等不变量的线性算子被称为“线性保持问题”，近几十年，“线性保持问题”已经成为矩阵论中最活跃的课题之一，一方面是因为它的理论价值；另一方面是因为这些理论在微分方程，系统控制，数理统计等领域有着广泛的实际应用背景.在矩阵空间上的保逆问题已经有很多的成果，例如：全矩阵空间，对称矩阵空间，上三角矩阵空间.令C是复数域,n是大于等于2的正整数，令Mn(C)和Hn(C)分别是C上的n×n的全矩阵空间和Hermite矩阵空间。
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