在格理论发展的早期，关于这个学科的一些基本理论之间存在着广泛的讨论。1904年亨廷顿提出:是不是每个唯一补格都是分配格。这个问题的提出推动了格理论以后的发展。到1940年为止，亨廷顿的猜想得到进一步的研究，即我们在唯一补格上附加一定条件的话就可以证明出它是分配格，例如:假设这个唯一补格是模格，或者是原子的等。在那时候，大家都认为亨廷顿的猜想是正确的，即唯一补格是分配格。　　 然而，1945年R.P.Dilworth通过证明得到了这样一个结论:每个格都可以嵌入在一个唯一补格上。这个结果驳斥了亨廷顿猜想，也说明了存在非分配的唯一补格。1969年Chen和Gratzer给出了一个较简单的证明R.P.Dilworth定理的方法，但至今并没有找到一个比较适合的非分配唯一补格的例子。　　 本文先介绍了格，唯一补格和分配格的定义和相关性质，主要研究的内容是格的唯一补性与分配性之间的关系，讨论了唯一补格在什么样的附加条件与分配格等价，在已有条件的基础上结合相关理论得出了本文的几个附加条件。同时，文章中还阐述了非分配唯一补格的存在性，并探讨了如何去刻画和构建非分配唯一补格。