【摘 要】
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矩阵扰动问题主要研究矩阵元素的微小变化对于矩阵问题解的影响,有着深刻的理论意义和广泛的应用背景,许多数值分析问题计算结果的分析和处理都与之密切相关,而且在结构力学、量子力学、工程设计、计算物理中具有重要作用。上个世纪后半叶,国外的矩阵扰动理论充分发展,体系比较完善；八十年代中期后,我国一批数学工作者在此领域的努力研究取得了突破性的进展,为矩阵扰动问题在其它学科的应用做出了重要的贡献。极分解的扰动是
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矩阵扰动问题主要研究矩阵元素的微小变化对于矩阵问题解的影响,有着深刻的理论意义和广泛的应用背景,许多数值分析问题计算结果的分析和处理都与之密切相关,而且在结构力学、量子力学、工程设计、计算物理中具有重要作用。上个世纪后半叶,国外的矩阵扰动理论充分发展,体系比较完善；八十年代中期后,我国一批数学工作者在此领域的努力研究取得了突破性的进展,为矩阵扰动问题在其它学科的应用做出了重要的贡献。极分解的扰动是矩阵扰动理论的重要组成部分,本文主要研究在加法扰动下,矩阵半正定极因子的扰动,并得出新的扰动界,所做的工作如下：首先,介绍本篇论文研究的主要内容,以及当前国内外相关研究结果现状。其次,介绍了矩阵扰动分析中一些基础知识,重要的概念及定理。最后,介绍了些极分解有关的概念,对加法扰动下的半正定因子的扰动界做了研究,并对极分解的组合扰动界进行了研究。本文改进和推广了已有的结果.。
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