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Bayesian网络和动态Bayesian网络是两种基于概率和统计理论的决策分析工具,具有独特的不确定性知识表示形式和丰富的概率表达能力,并逐步应用于分类、决策与预测、信息恢复、专家系统等领域。
Bayesian网络是一个有向无环图(DAG),它的表达和推理范围仅限于无环的情形。动态Bayesian网络就能够克服这个问题,在存在环路的情况下也能够进行很好地表达。
现实世界中的Bayesian网络和动态Bayesian网络可能包含有上百个节点和上千种条件概率,然而这么多的条件概率参数是不可能完全而准确地获得的。另外,一个Bayesian网络的鲁棒性主要反映在图形结构的各个节点变量的独立性和相关性上,而不是各个节点变量的参数。并且,Bayesian网络和动态Bayesian网络的推理,无论是精确推理还是近似推理都已经被证明是NP难的。
为此,M.P.Wellman首先提出了定性概率网络(qualitativeprobabilitynetworks)的方法,它是对Bayesian网络的定性抽象。由于它不仅便于表达,更加便于定性推理,发展至今,已经有了一整套的比较完善的体系和算法。
结合动态Bayesian网络与定性概率网络的相关知识,本文着重研究了以下几个方面的问题:
(1)现实生活中的很多问题采用动态Bayesian网络进行建模后都有可能会存在环路。环路的存在是由于相邻时间片的叠加,也即,将初始网络和转移网络压缩成一个网络来表达时就有可能产生了环。基于此,本文对动态Bayesian网络的模型在两个假设的基础上进行进一步的简化,对具有反馈环的动态Bayesian网络给予了定义和讨论,以便用来表示具有反馈环的问题。
(2)在定性概率网络的基础上,本文类比地提出了定性动态概率网络的概念,给出了相关的定义以及相应的定性推理算法和伪码描述。并对此种情况下的反馈环的类型和作用进行了一定的讨论,分别就自治环(对环路上的各个节点的变化具有一定的自我调节功能)和加强环(对环路上的各个节点的变化趋势起到一定的加强作用)的应用作出了讨论,为此类问题的预测决策提供了理论依据。
(3)最后,本文以一个对城市交通拥堵网络进行推理的例子来详细阐述了具有反馈环的定性动态概率网络的比较典型的应用,成功地对其进行了推理,得到了想要的结果,为此类问题的决策提供了依据,具有一定的理论和现实意义。