【摘 要】
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本文借助于区域分解思想并基于自然边界归化理论,以一类各向异性常系数椭圆方程为例,研究此类无界区域问题基于自然边界归化的区域分解算法.具体内容如下.
第一部分研究
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本文借助于区域分解思想并基于自然边界归化理论,以一类各向异性常系数椭圆方程为例,研究此类无界区域问题基于自然边界归化的区域分解算法.具体内容如下.
第一部分研究一类二维各向异性外问题的重叠型区域分解算法.基于自然边界归化,对各向异性外问题提出一种Schwarz交替算法,并给出其离散形式,分析了算法的收敛性,给出了收敛性结果.通过数值试验验证该方法的可行性和有效性.
第二部分研究一类二维各向异性外问题的非重叠型区域分解算法.基于自然边界归化,对各向异性外问题提出一种D-N交替算法,研究算法的收敛性及它与Richardson迭代法的等价性,给出了离散型D-N交替算法,详细分析了算法中松弛因子的选取,并给出了数值试验.
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