【摘 要】
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本文主要讨论了Marcinkiewicz 积分算子及其交换子的有界性.
关于Marcinkiewicz 积分算子，首先证明带粗糙核的Marcinkiewicz 积分算子μΩ在齐次Morrey-Herz 空间MKα,λ
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本文主要讨论了Marcinkiewicz 积分算子及其交换子的有界性.
关于Marcinkiewicz 积分算子，首先证明带粗糙核的Marcinkiewicz 积分算子μΩ在齐次Morrey-Herz 空间MKα,λp,q (Rn)上的有界性; 其次证明它在弱齐次Morrey-Herz 空间MKα,λp,q (Rn)上的有界性; 最后证明它在齐次加权Morrey-Herz 空间MKα,λp,q (ω1，ω2)上的有界性.
关于Marcinkiewicz 积分交换子，首先证明一类带粗糙核的Marcinkiewicz 积分算子与BMO(Rn)函数b(x)生成的高阶交换子μmΩ,b在齐次Morrey-Herz 空间MKα,λp,q (Rn)上的有界性; 其次证明带粗糙核的Marcinkiewicz 积分算子与Lipschitz函数b(x)生成的交换子μΩ,b在齐次Morrey-Herz 空间MKα,λp,q (Rn)上的有界性; 最后证明带粗糙核的Marcinkiewicz 积分算子与BMO(Rn)函数b(x)生成的交换子μΩ,b在齐次加权Morrey-Herz 空间MKα,λp,q (ω1，ω2)上的有界性.
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