本文研究一种子群的性质,即,半2-次覆盖远离性对刻画有限群可解的影响,并给出了两类临界群结构的完全分类.首先,定义了有限群的半2-次覆盖远离子群.设商群/为群的次正规因子,是的子群,若满足=,则称覆盖/;若∩=∩,则称远离/.如果覆盖或远离的某个合成列的每个偶阶因子,那么称是的半2-次覆盖远离子群.借助的每个极大子群具有半_2-次覆盖远离性和奇数阶群可解性,并用极小反例法刻画的可解性.接着,本文确定了具有某类属性的临界群的结构.设集合={(2₁,...,(2}是有界的幂零Hall子群,若对所有的4),5),其中4)?=5),有(|(2₄)|,|(2₅)|)=1,则称为完备的Wielandt集.群是一个GPST-群,如果有一个完备的Wielandt集使得中的每个元素置换中的任意非循环子群的所有极大子群.在第三章中,对群本身不是GPST-群但每个子群都是GPST-群的这些群进行完全分类.即,内GPST-群.最后,本文刻画了另一类临界群的结构.设是群的子群,若是其在正规闭包上的一个Hall子群,则称群是Hall正规嵌入.若的每个子群在中是Hall正规嵌入的,我们称为一个HNE^*-群.并且对群本身不是HNE^*-群但其所有子群都是HNE^*-群的群进行完全分类.