基于平稳过程和随机波动率的期权统计套利策略

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期权是当今金融领域最炙手可热的金融衍生品之一,本文围绕期权构建交易策略并且在不同模型及实盘数据下证明其有效性。首先,本文引出了基于波动率为常数的平稳化卖出看跌期权策略,并基于μ>r>0以及资产对数收益率满足平稳过程的假设下,给出了策略的理论有效性证明。接着,本文重点提出了波动率在两种随机化形式下的平稳化卖出看跌期权策略,第一种为基于B-S模型,波动率的随机化改造,为了将波动率的表现刻画的更加准确,于是又提出了第二种基于Heston模型,证明了该模型下波动率所对应的随机过程满足平稳过程,并且同时给出了上述两种模型下策略单次收益序列{ri T}均为平稳过程且策略的理论有效性证明。实证部分,本文基于美国三大指数基金QQQ、DIA、SPY进行了两种模型下的策略实证,都得到了策略收益具有平稳性的表现,侧面证明理论的有效性,且风险与收益两端都显著优于标的资产本身。最后,本文进行了上述指数基金的期权市场实盘数据进行策略实证,同样得到了策略收益具有平稳性的表现且显著优于标的资产,表明该策略应用于实盘交易仍然有效,且得到了Heston模型下的策略结果与期权实盘数据下的策略结果更为接近,表明该模型对于期权价格的模拟更优秀。
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