在经典回归分析中,观测值的方差齐性是一个很基本的假定,在此假定下,方可进行常规的统计推断.如果,方差非齐而且未知,则回归分析将遇到诸多问题.对于具有结构变化的回归模型,人们也是假定数据具有阶段方差齐性,否则,统计推断更加困难.但是,对于方差的这些假设的合理性是值得怀疑的.因而观察数据的异方差检验是非常必要的,它是处理回归问题的重要步骤,在理论和应用上都有十分重要的意义.该文系统地研究了各种具有结构变化的回归模型的阶段异方差检验问题.该文第二章致力于研究具有结构变化的非线性回归模型.应用方差参数化,参数正交化等方法研究了该模型的阶段异方差问题,分别得到了两段同时检验和单阶段单个检验问题的似然比和score统计量以及调整的似然比和score统计量.最后,把这些得到的新的统计量应用到具体的数值实例中,再用Monte Carlo方法模拟了检验统计量的功效,说明了得到的统计量的实用有效性以及调整的score统计量在功效上要优于score统计量.第三章应用方差参数化,参数正交化等方法,系统研究了形式更为复杂的具有结构变化和AR(1)误差的非线性回归模型.不仅对阶段异方差检验问题进行了研究,而且同时也检验了自相关性.分别得到了自相关和阶段异方差同时存在时的联合检验和单独存在时的单个检验的似然比和score统计量以及它们的调整形式.最后给出了数值实例和随机模拟的结果,说明了得到的新的检验统计量的有效性以及调整的score统计量在功效上要优于score统计量.综上所述,该文在普通回归模型异方差和相关性检验问题研究的基础上,对具有结构变化的回归模型的阶段异方差和相关性检验问题进行了系统而且全面的研究,得到了一系列新的检验统计量.数值实例以及随机模拟的结果表明,该文得到的新的检验统计量是非常实用有效的.