一直以来,经典连续介质理论被广泛应用于工程领域,但是人们逐渐认识到某些材料如混凝土、岩石、陶瓷等,在宏观层面会有比较明显的尺寸效应现象。其他材料如金属材料,当结构尺寸为微米及以下数量级时,材料也会表现出较强的尺寸效应,而经典连续介质理论却不能很好地解释材料在不同尺寸下表现出来的尺寸效应现象。Cosserat连续介质理论与经典连续介质理论不同,是一种更加广义的连续介质理论,它是把物体看作是由连续分布并有一定尺寸的微极颗粒组成,在本构方程中引入了材料内禀尺寸,建立了宏观尺度和微细观尺度之间的联系。因此,Cosserat理论无论在分析微观尺度还是在分析宏观尺度下的力学性能时,都能够表现出更加高的精度和更好的模拟结果。本文研究内容如下:(1)系统地推导了基于Cosserat弹塑性理论的本构方程与屈服准则。在Cosserat弹性理论的基础上,进一步对Cosserat弹塑性理论进行了研究,推导了本构方程的表达式,Tresca、Mises、Mohr-Coulomb和Drucker-Prager四种塑性准则的屈服函数表达式,给出了适用于准脆性材料的最大拉应变准则,得出了基于平面Cosserat弹塑性理论的塑性流动矢量aa的表达式以及计算常数的取值。(2)建立了平面Cosserat弹塑性有限元模型。基于Cosserat理论,建立了平面弹塑性有限元模型,并采用Fortran语言编制了有限元程序PCE,其所求得的数值解与基于经典理论的通用软件ABAQUS结果完全吻合,从而验证了所编制的有限元模型的正确性。另外在考虑内禀尺寸的情况下,通过对准脆性材料氧化铝陶瓷受弯构件进行数值模拟分析,PCE计算得到的弯曲强度的数值解与试验结果吻合良好,进一步验证了所建立有限元模型在解决尺寸效应问题上的可行性。(3)使用VB语言开发了应用软件PCES,实现了有限元数值模拟分析的可视化。该有限元软件系统分为可视化的前处理、核心的数值分析程序(PCE)和可视化的后处理三大模块,形成了一个界面友好的、人机交互的实用有限元分析软件。