在实际的工程系统中,许多的控制系统中会存在非线性以及时变性。除此之外,控制系统中会存在噪声,噪声的主要特点是连续性。系统的固有特性以及网络信息处理的有限速度,导致时滞频繁的发生。噪声的干扰以及时滞的存在无法避免存在于各类的实际系统中。若是控制不严格,会使得系统运行过程中的性能降低,甚至更严重的会导致系统的振荡或者失稳。因此,对具有外部扰动的时滞控制系统的研究有着非常重要意义。本文使用Lyapunov-Krasovskii(L-K)稳定性理论,广义伊藤公式,自由全矩阵的方法,不等式放缩技巧以及线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities,LMIs)等技术,能够获得时滞控制系统的稳定或者自适应同步的准则。设计了相对应的控制器,分析了时滞悬架系统的稳定性问题,得出了充分条件,得到了此类的时滞控制系统实现稳定性。最后我们给出数值实例来检验了所提出的方法的有效性。本文主要的研究工作和创新点如下:(1)研究了具有随机扰动和Markov切换的中立型耦合神经网络的自适应同步问题。考虑将所有节点加入控制器是无法实现的,在这里采用牵制控制器,即将控制器添加到部分节上,就能够控制整个网络达到同步。节约了控制的成本,提高了控制的效率。此外,运用无穷小算子,L-K泛函以及LMIs等技术能够得到网络同步新的充分条件。最后,给出数值例子验证结果。(2)研究了具有随机扰动的混合时滞系统的指数稳定性问题。建立具有Gauss噪声的混合时滞系统的数学模型,构造具有多重积分项的L-K泛函,利用不等式技术,得到了动力系统的稳定性的新判据。并且以LMIs的形式给出,采用自适应控制器以确保网络系统的稳定,引入三重积分降低了保守性。最后,给出一个例子来验证所得的结果。(3)研究了具有时变时滞的主动悬架系统的稳定性问题。根据车辆的实际模型,建立主动悬架系统的动力学模型。结合设计的滑模控制器,使用L-K泛函和不等式分析技巧,得到系统稳定的新准则。引入自由权矩阵等方法,降低结果的保守性。最后给出数值例子验证了所得结果的有效性。