本文研究多复变典型域上 Poisson-华积分与 Cauchy 积分的边界性质。这是多复变函数论中一个很重要的课题,特别是 Cauchy 积分与多复变奇异积分有着十分紧密的联系。文献[3]中,对第一类典型域 RⅠ（m,n）,其 Silov 边界为 LⅠ（m,n）,得到边界函数连续时,Poisson-华积分收敛到边界函数的结果。记△为RⅠ上的华算子,上述文献中并研究了 RⅠ上的 Dirichlet 问题,得到边界函数连续时该问题的解答。文献[20]中在有界对称域上得到边界函数连续时 Poisson-华积分收敛的性质。文献[24]在复超球上研究了边界函数可积时的情形,得到Poisson-华积分几乎处处收敛的结果。本文利用紧致齐性空间调和分析的工具研究多复变典型域上边界 Lp函数的 Poisson-华积分与 Cauchy 积分的边界性质。第一章得到有界对称域上 Poisson-华积分与 Cauchy 积分之间关系的一个定理。这两类积分是通过一个投影算子来实现的。这是一个非常重要的算子,是一个多复变奇异积分算子。第二章用不同于文献[24]中的方法,即将复超球看作第一类典型域 RⅠ（m,n）当 m 为 1 时的特例,研究复超球上 Poisson-华积分与 Cauchy 积分的收敛性质,得到所需的结果,并且这一方法便于推广。第三章利用Harish-Chandra 模型得到第一类典型域 RⅠ的 Silov 边界 LⅠ的一种分解,并通过繁杂的计算得到该分解下 LⅠ的体积元的计算公式,并得到 RⅠ上 Poisson-华积分的一个极大函数控制估计,这类极大函数是由边界函数在 LⅠ上非凸集族上定义的,非凸集族上定义的极大函数的性质就是在欧氏空间中也没有一般的结果,这里成功地得到了这类极大函数所需的估计,结合第一章,得到 RⅠ上边界 Lp函数的Poisson-华积分与Cauchy积分收敛的性质,并研究了RⅠ上的Dirichlet问题,得到比文献[3]中更广一类函数的该问题的解答。第四、五章研究 RⅡ和 RⅢ上Poisson-华积分与 Cauchy 积分的边界性质,借鉴前面的方法,克服了核函数的处理及某类极大函数的估计的困难,得到边界 Lp 函数的 Poisson-华积分与Cauchy 积分几乎处处收敛的结果及第二、第三类典型域上相当广一类函数的Dirichlet 问题的解答。文中对边界函数连续时 Poisson-华积分的收敛性质给出一个简洁的证明。