混合量子优化算法理论及应用研究

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20世纪90年代迅速发展起来的以量子计算机为基础的量子计算方法以其在理论上证实具有超强的计算速度、指数级的存储容量、更好的稳定性和有效性等特征,被誉为未来计算科学发展的方向之一。量子计算的研究充分利用量子相干性的独特性质(量子叠加、量子纠缠和量子测量),探索以全新的方式进行计算、编码和信息传输的可能性,是一种探索突破芯片极限的新途径。量子优化方法是借鉴量子理论的思想来解决某些特定问题的一种新方法。以量子计算理论为基础的量子优化算法,可以在一定程度上提高计算效率和克服陷入局部极值。本文提出的混合量子优化方法将量子计算方法与神经网络、进化算法、蚁群算法相融合,以期达到改进算法性能、拓宽算法应用领域、完善算法体系的目的。本文对量子优化算法的相关问题进行研究,主要工作如下:研究了量子进化算法原理及改进策略,首先概述了进化算法的研究概况,分析了传统进化算法存在的缺陷,然后提出将量子优化方法与进化方法融合起来形成量子进化算法,并提出量子进化算法改进策略。研究了基于改进量子进化方法的BP神经网络权值优化模型,提出了一种将改进量子进化算法(IQEA)与BP算法相融合共同完成反向传播神经网络训练的方法,即IQEA-BP算法。首先对传统量子进化算法进行改进,然后采用改进量子进化算法对网络权值进行整体寻优,克服BP算法容易陷入局部最优的不足;再以找到的较优权值为初值,采用BP算法做进一步的寻优,以提高网络的训练和预报精度。本文将IQEA-BP神经网络应用于高炉铁水硅含量预测问题中,并与BP神经网络和QEA-BP神经网络的预测结果进行了比较,结果验证了该算法的有效性得到了较高的预测精度。针对蚁群算法在求解连续空间优化问题时易于陷入局部最优和收敛速度慢的问题,本文提出了一种新的基于量子进化的蚁群优化算法。该算法采用量子比特的概率幅表示蚂蚁当前位置信息;设计了一种新的量子旋转门更新蚂蚁位置,完成蚂蚁的移动;最后采用量子非门实现蚂蚁所在位置的变异,增加位置的多样性。本文不仅从理论上证明了所提出量子蚁群算法的收敛性,而且从时间复杂性的角度分析了QACO具有较快的运行速度,仿真实验表明该算法可使搜索空间加倍,比传统的蚁群算法具有更好的种群多样性,更快的收敛速度和全局寻优能力。在此基础上讨论了量子进化蚁群优化算法的应用,主要研究了基于量子蚁群优化算法的板形识别。在分析研究板形信号识别的数学模型的基础上,将板形识别问题归结为板形应力误差函数寻优问题。进而在前面研究的量子蚁群优化算法的基础上探讨算法在应用于板形识别问题中的若干具体问题,仿真实验结果与参考文献中给出的其它板形识别方法的对比表明,该方法比文献中的方法识别精度高,具有具有一定的工程应用价值。针对高炉冶炼行程炉况故障分类边界的模糊性和故障模式之间存在交叉数据的诊断不确定性问题,提出应用量子神经网络识别高炉炉况故障。本文将量子理论与神经网络融合形成量子神经网络,其隐含层神经元采用量子化的多级阶梯形传输函数,通过量子神经网络的量子间隔和权值学习算法,能够根据所提供的样本信息建立起分级的神经网络内部结构。量子神经网络借鉴量子叠加态测量坍缩原理,对不确定的输入向量给出一个近似的分类和类属概率,成功地解决了前馈神经网络模糊分类的局限性问题。为进一步提高炉况识别精度,针对高炉冶炼行程中样本数据非线性、大噪声的特点,提出了基于独立分量分析方法的特征提取算法。即采用独立分量分析方法,对原始样本进行分析处理,分离高炉炉况故障时的状态信号以提取其状态特征向量,产生新的维数降低、分量间相关性小的最能反映系统本质的特征样本空间;最后将这些特征向量作为输入向量通过量子神经网络对高炉故障进行识别,实验结果表明,基于独立分量分析的量子神经网络算法可以有效、准确地识别高炉炉况的故障模式,同时也为高炉炉况诊断提供了一种新型的方法。
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