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本文主要研究了可交换以及按行可交换模糊集值随机变量的强大数定律.这里的模糊随机集是同分布但不独立的，但deFinetti定理关于某σ域独立同分布的基本结构使得可交换以及按行可交换模糊集值随机变量有类似独立同分布随机变量的收敛.本文所涉及的收敛是拓广的Hausdorff距离H∞意义下的收敛，而非以往在H1意义下的收敛，在H∞意义下的收敛蕴涵着在H1意义下的收敛.
.在关于距离H∞收敛的证明中我们运用了随机集可交换的等价条件以及重要技巧-Sandwich方法，Sandwich方法可以用来解决一类模糊随机集的收敛问题.此外，可交换随机集的平均值可以表示为条件期望的形式.这种条件期望表示以及倒鞅不等式在本文的大数定律证明中必不可少.