对于非线性动态系统的滤波问题,贝叶斯滤波提供了一个理论上的最优解。但该最优解涉及到复杂高维积分的计算,通常是不可解析计算的。目前一种较为流行的方式是用蒙特卡罗方法来近似计算这些积分,即粒子滤波。当采样粒子的数目充分大时,粒子滤波可以提供一个渐进最优解。然而,标准的粒子滤波算法假定系统的量测是准时可得的,但在实际应用中量测往往存在着延迟与丢失,这一现象将会给系统的状态估计问题带来巨大的挑战。针对上述情形,本文提出了具有量测多步随机延迟与丢失的粒子滤波。具体来说,本文先通过引入一组独立同分布的伯努利随机变量来刻画量测多步随机延迟与丢失,进而可以得到一个新的量测方程。而后在此基础上,得到一个新的量测似然密度函数。该量测似然函数能很好地反映出量测延迟与丢失存在时真实的量测与系统状态之间的关系。最后,通过修改标准粒子滤波中的重要性权重递推公式来得到改进的粒子滤波。为验证所提出方法的有效性,本文对单变量非稳态增长模型进行了仿真实验。实验结果表明,与标准粒子滤波相比,本文中所提出的方法能很好地处理量测随机延迟与丢失。