点几何是近期张景中院士提出的一种新的几何代数系统,它兼顾了向量法、坐标法和质点几何的优点又避免其缺点,可以改善平面几何与平面向量难学的现状。本研究选取了点几何的线性运算在高中数学教学中进行应用研究,主要是想通过教学实践来验证点几何是否适合教学和学习。在教学研究之前,先对点几何的线性运算进行理论研究,通过研究结论进一步说明点几何的线性运算对学生思维和核心素养的提高有较大的帮助,教学设计研究之后采用教学实践和问卷调查的方法来检验点几何的线性运算在教学上的应用效果,所以,本研究主要包括三个方面的内容:(1)点几何的线性运算理论研究,主要对点几何的线性运算的理论进行了介绍以及它在平行或相等、共线和相交三种题型中的应用,分析点几何方法对提高学生的思维和核心素养的帮助。(2)点几何的线性运算教学设计研究,首先对教学内容、学习者、教学目标和教学过程进行了分析,在此基础上进行了点几何的线性运算教学设计,分为了两个课时。(3)教学实验研究,教学实验后为检测教学效果设计测试卷和调查卷,对结果进行详细的分析。考察了学生对点几何的线性运算的理解和掌握情况、应用点几何方法解题的效果以及实验组学生对点几何知识的看法与态度等。通过上述研究之后得到以下结论:学生对点几何的线性运算理解和掌握情况比较好,点几何方法解题步骤简洁,几何意义明显,降低了解题难度,对学生思维和素养的培养都有一定的帮助,另外调查中学生普遍表示喜欢、能够接受点几何的相关知识,认为点几何的线性运算定义和性质比较容易理解和掌握。总之,点几何的线性运算在高中数学教学中的应用效果较好,检验了点几何教学实施的可行性,也为点几何的进一步推广起到了参考与借鉴的作用。