一种环上的图结构

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该文研究环R上的一种图结构.将环R中的元素看作一个图的顶点,N(R)为环R的幂零元的集合,两顶点x,y之间有边相连当且仅当xy∈N(R).在这种图结构下,R可以看作一个(简单)图,而且如果环R的所有幂零元都在R中心里,图R的着色数等于图R的团数(定理2.6).对于交换环R我们还证明了R的任意理想I所形成的图的着色数与团数相等.如果R为交换环,Z(R)为R的零因子集合,我们讨论了图R的子图T(R)=Z(R)/N(R)的图论性质.另外我们还研究了一些R环性质与图R及其子图T(R)的图论性质之间的关系.
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