t-(ν,κ,λ)填充设计是指一个有序对(V,B)，其中V是一个υ元集合，B是V中κ元子集(称为区组)的多重集合，满足V中任意t元子集最多出现在λ个区组中，其中t称为强度．使和t-(ν,κ,λ)填充设计存在的最大区组数称为填充数，记为Dλ(ν,κ,λ)当t=2时，填充数已被广泛研究，见[11]．相比之下，对于t>2填充数的研究还不是很多，Hanani[14]，Brouwer[2]和季利均[23]等人基本确定了D(νκλ，4，3)的值． 本文首先利用可分组3设计，3平衡设计与S-fan设计，基本确定了Hλ(m，g，4，3)的存在性，并证明了CQSλ(gm：0)存在的必要条件也是充分的．进而，利用它们以及指标为λ的烛台形四元系，通过填洞构作获得最优填充设计，从而基本确定了当λ>1时的填充数Dλ(v，4，3)(除一些参数外)，即：ν-4Dλ(ν-1，3，2)-2，当υ≡7，11(mod 12)且λ≡2(mod 12)时，Dλ(υ,4,3)=υ-4Dλ(υ-1,3,2)-l，或当υ=7且λ≡3(mod 12)时，υ-4Dλ(υ-1，3，2)，其余情况．尚未确定的参数是：υ31且λ≡3(mod 4)；υ=27且λ≡5，7(mod 12);υ=15且λ≡11(mod12)；υ∈{6k+5:k∈M}且λ≡1(mod 4)；υ∈{6k+3:κ∈N}且入λ≡5(rood 12)．其中M={m：m是奇数且3 m≤35，m≠17，21}U{45，47，75，77，79，159}，N={n：n是奇数且3≤n55,≠37，39，43)]U{75，77，79，159，161，163，165，167，169，171，173，175}．