【摘 要】
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设G是一个图,V(G)是它的顶点集,dG(u,v)是图G中两点u和v的距离.G的Hosoya多项式H(G,x)定义为多项式其中x是变量.在这篇文章,我们首先给出计算螺旋和聚苯六角链的Hosoya多项式
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设G是一个图,V(G)是它的顶点集,dG(u,v)是图G中两点u和v的距离.G的Hosoya多项式H(G,x)定义为多项式其中x是变量.在这篇文章,我们首先给出计算螺旋和聚苯六角链的Hosoya多项式的递推公式,其中螺旋和聚苯分别是两种无支链的多螺环和多环芳烃的分子图.其次,给出有n个六边形的随机螺旋和聚苯六角链的的Hosoya多项式的期望值的解析表达式.最后,给出一些拓扑指标的期望值,例如,Wiener指标,hyper-Wiener指标和Tratch-Stankevitch-Zefirov指标的期望值,它们可以从随机螺旋和聚苯六角链的Hosoya多项式的期望值的表达式中推导出.从某种意义上讲,本文结论是W.Yang等人文章结论的推广.[Wiener index in random polyphenyl chains, MATCH Commun. Math. Comput. Chem.68(2012)371-376].
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