测量是人类的一项基本活动,定义为以获取量值为目的的一组操作。测量计算是指在执行测量操作过程中涉及到的计算问题,包括测量结果的求解、测量信号的分析及测量信号函数表达式的获取等。为了便于测量知识的学习与应用,有必要建立一个测量计算框架,将现有测量计算的知识有效组织起来,并对相关的概念、模型和方法进行系统性研究。然而,测量实践中的测量场景往往千变万化,面临的实际问题也层出不穷,对每一种具体场景的测量计算都进行探讨是不现实的。需要建立一个统一的测量计算框架,一方面具有统一的组织架构,按照标准化的流程执行计算任务,另一方面具有普适性,适用于普遍的测量场景。由此引出本文的基本问题——如何建立一个具有统一的组织架构、适用于普遍测量场景的测量计算框架,围绕这一问题,论文研究了如下关键问题:1、测量算子的计算问题。测量的目的是获取被测量值,而在实际操作中首先能够观测的是测量样本,譬如数字测量系统中ADC的采集数据。测量算子的任务是从测量样本中提取被测量值,但潜在的测量算子很多,其计算方法和性能也各异。此外,测量的时效性及资源受限要求测量算子的计算方法要快速、低代价。因此,测量算子的计算问题是建立测量计算框架的关键问题。2、测量信号有效性分析的计算问题。测量算子提取测量结果的基本原理是将测量样本与测量信号模型进行比对,然而并不是所有的信号模型都是有效可行的。基于不同的物理规律,同一被测量存在多种信号模型,不同信号模型间亦有优劣之分。测量信号有效性分析是判断信号模型有效性,甄别、择优信号模型的重要手段,需要定量计算测量信号区别度和灵敏度等有效性指标。因此,测量信号有效性分析的计算问题是建立测量计算框架的关键问题。3、测量信号模型辨识的计算问题。测量信号作为被测量的载体,定义为与被测量有函数关系的量。然而,测量信号的函数表达式最初是未知的,需要通过测量信号模型辨识进行获取,具体操作包括函数类型的选取、模型参数的计算和模型阶数的确定等。因此,测量信号模型辨识的计算问题是建立测量计算框架的关键问题。为解决上述关键问题,论文建立了一种以普适性算子为基础的测量算子计算框架,建立了一种以计算区别度、灵敏度为核心的有效性分析计算框架,建立了一种基于代数多项式的模型辨识计算框架。这些研究成果作为上述三个关键问题的解决方案,均通过了严密的理论分析、论证,具有较强的技术可行性,共同构成了一个统一的测量计算框架,对促进测量计算的专业化、标准化,指导测量实践有着重要意义。