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在阵列信号处理中，波达方向（Direction of arrival，DOA）的估计和跟踪是一个重要的研究方向。在当前常用的 DOA 估计算法中，许多算法存在计算复杂度高、计算资源消耗过大的问题。因此，从降低算法复杂度的目标出发，针对多场景高复杂度 DOA 估计问题，研究低复杂度 DOA 估计算法是十分重要的。于此同时，考虑到实际应用中的信源常处于运动状态，其信号角度会随时间显著变化，因此，研究 DOA 跟踪算法同样有着十分重要的现实意义。基于以上两点，以低复杂度阵列信号信源定位问题为导向，本文研究了多场景下的低复杂度 DOA估计和DOA跟踪算法，选题具有重要的科学意义和应用价值。
本文的主要创新点如下：
（1）基于降维（Reduced Dimension，RD）和降秩（Rank Reduced，RARE）思想，针对均匀线阵中的近场源定位问题，提出了两种低复杂度的信号多参数估计算法。第一种RARE-Capon 算法利用矩阵的秩亏特性，将经典的二维 Capon（Two Dimensional Capon， 2D-Capon）算法中的二维谱峰搜索转化为多个一维谱峰搜索过程，得到了自动配对的近场信源角度和距离参数估计。由于避免了二维谱峰搜索过程，其计算复杂度大大降低，同时该算法参数估计性能与2D-Capon算法非常接近。第二种降维多重信号分类（Reduced Dimension Multiple Signal Classification，RD-MUSIC）算法采用了构造降维谱函数的方法，同样无需二维谱搜索过程，只需一次一维谱峰搜索即可得到角度和距离参数的估计，大大降低了计算复杂度，同时其参数估计性能与2D-MUSIC和一维谱峰搜索的RARE算法接近。
（2）基于级联思想，提出了三种低复杂度的级联DOA估计算法。其中针对平面阵列的二维DOA估计问题，提出了一种基于级联传播算子（Propagator Method，PM）的算法。该算法首先利用传播算子矩阵的旋转不变性得到角度的初始估计，然后级联地使用多个一维局部谱峰搜索得到自动配对的2D-DOA估计，大大降低了传统的二维谱搜索2D-PM算法的计算复杂度，且其角度估计性能优于借助旋转不变性进行信号参数估计（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT）算法和PM算法，同时接近于2D-PM算法；针对分布式信源参数估计（Distributed Signal Parameters Estimation，DSPE）问题，提出了一种级联DSPE算法，该算法通过三次一维局部谱峰搜索获得相干分布源的参数估计，算法计算复杂度较低；针对非均匀线阵单基地多输入-多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）雷达角度估计问题，提出了一种级联广义ESPRIT（Generized ESPRIT，G-ESPRIT）算法，该算法利用一维局部搜索实现信号离开角（Direction of Departure，DOD）和DOA的联合估计，与传统G-ESPRIT算法相比，所提算法只需要局部搜索即可获得自动配对的DOD与DOA估计，且参数估计性能与谱峰搜索G-ESPRIT算法非常接近。
（3）基于降维变换思想，提出了两种MIMO雷达阵列中低复杂度的降维变换DOA估计算法。两种算法借助降维变换过程，能够将阵列大孔径转化为小孔径。其中，针对均匀线性MIMO雷达阵列DOA估计，所提出的降维变换PM算法在无需谱峰搜索的情况下能够获得较好的角度估计性能。相比于PM算法和ESPRIT算法，该算法复杂度更低，且估计性能更好；针对双平行线性MIMO雷达阵列2D-DOA估计，所提出的基于降维变换ESPRIT的算法，通过一系列的降维变换，能够通过较低的计算复杂度获得信号二维角度估计，且与ESPRIT算法相比，尤其是在信噪比较低的情况下，该算法参数估计性能有所提高。
（4）针对传统的平行因子（Parallel Factor，PARAFAC）方法计算复杂度较高的问题，提出了基于快速收敛平行因子（Fast Convergence PARAFAC，FC-PARAFAC）分解的DOA估计算法。其中，所提出的FC-PARAFAC任意声矢量阵列二维DOA估计算法，其角度估计性能优于传统的 PARAFAC 算法，同时计算复杂度也远低于后者；针对广义互质阵列所提出的FC-PARAFAC二维DOA估计算法，利用PM进行平行因子三线性模型承载矩阵的初估计，大大降低了PARAFAC分解过程的计算复杂度，其角度估计性能非常接近于传统的PAFARAC算法。同时，该算法将互质阵与平行因子模型相结合，能够消除模糊相位。
（5）针对声矢量阵列移动信源DOA跟踪问题，提出了三种低复杂度DOA跟踪算法。其中基于紧缩近似投影子空间跟踪（Projection Approximation Subspace Tracking with deflation， PASTd）所提出的 DOA 跟踪算法，可以降低估计过程计算复杂度，同时角度跟踪性能优于传统的 PAST 算法；基于正交紧缩近似投影子空间跟踪（Orthogonal Projection Approximation Subspace Tracking with deflation，OPASTd）原理提出了基于Kalman滤波和OPASTd的DOA跟踪算法，该算法在角度估计的同时能够进行数据关联，与传统的PASTd算法相比，该算法角度跟踪性能更好；基于平行因子模型提出了自适应基于递归最小二乘跟踪（ PARAFAC via Recursive Least Square Tracking，PARAFAC-RLST）算法，该算法复杂度远低于批处理PARAFAC算法，同时其二维角度跟踪性能接近于批处理PARAFAC算法。
本文的主要创新点如下：
（1）基于降维（Reduced Dimension，RD）和降秩（Rank Reduced，RARE）思想，针对均匀线阵中的近场源定位问题，提出了两种低复杂度的信号多参数估计算法。第一种RARE-Capon 算法利用矩阵的秩亏特性，将经典的二维 Capon（Two Dimensional Capon， 2D-Capon）算法中的二维谱峰搜索转化为多个一维谱峰搜索过程，得到了自动配对的近场信源角度和距离参数估计。由于避免了二维谱峰搜索过程，其计算复杂度大大降低，同时该算法参数估计性能与2D-Capon算法非常接近。第二种降维多重信号分类（Reduced Dimension Multiple Signal Classification，RD-MUSIC）算法采用了构造降维谱函数的方法，同样无需二维谱搜索过程，只需一次一维谱峰搜索即可得到角度和距离参数的估计，大大降低了计算复杂度，同时其参数估计性能与2D-MUSIC和一维谱峰搜索的RARE算法接近。
（2）基于级联思想，提出了三种低复杂度的级联DOA估计算法。其中针对平面阵列的二维DOA估计问题，提出了一种基于级联传播算子（Propagator Method，PM）的算法。该算法首先利用传播算子矩阵的旋转不变性得到角度的初始估计，然后级联地使用多个一维局部谱峰搜索得到自动配对的2D-DOA估计，大大降低了传统的二维谱搜索2D-PM算法的计算复杂度，且其角度估计性能优于借助旋转不变性进行信号参数估计（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT）算法和PM算法，同时接近于2D-PM算法；针对分布式信源参数估计（Distributed Signal Parameters Estimation，DSPE）问题，提出了一种级联DSPE算法，该算法通过三次一维局部谱峰搜索获得相干分布源的参数估计，算法计算复杂度较低；针对非均匀线阵单基地多输入-多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）雷达角度估计问题，提出了一种级联广义ESPRIT（Generized ESPRIT，G-ESPRIT）算法，该算法利用一维局部搜索实现信号离开角（Direction of Departure，DOD）和DOA的联合估计，与传统G-ESPRIT算法相比，所提算法只需要局部搜索即可获得自动配对的DOD与DOA估计，且参数估计性能与谱峰搜索G-ESPRIT算法非常接近。
（3）基于降维变换思想，提出了两种MIMO雷达阵列中低复杂度的降维变换DOA估计算法。两种算法借助降维变换过程，能够将阵列大孔径转化为小孔径。其中，针对均匀线性MIMO雷达阵列DOA估计，所提出的降维变换PM算法在无需谱峰搜索的情况下能够获得较好的角度估计性能。相比于PM算法和ESPRIT算法，该算法复杂度更低，且估计性能更好；针对双平行线性MIMO雷达阵列2D-DOA估计，所提出的基于降维变换ESPRIT的算法，通过一系列的降维变换，能够通过较低的计算复杂度获得信号二维角度估计，且与ESPRIT算法相比，尤其是在信噪比较低的情况下，该算法参数估计性能有所提高。
（4）针对传统的平行因子（Parallel Factor，PARAFAC）方法计算复杂度较高的问题，提出了基于快速收敛平行因子（Fast Convergence PARAFAC，FC-PARAFAC）分解的DOA估计算法。其中，所提出的FC-PARAFAC任意声矢量阵列二维DOA估计算法，其角度估计性能优于传统的 PARAFAC 算法，同时计算复杂度也远低于后者；针对广义互质阵列所提出的FC-PARAFAC二维DOA估计算法，利用PM进行平行因子三线性模型承载矩阵的初估计，大大降低了PARAFAC分解过程的计算复杂度，其角度估计性能非常接近于传统的PAFARAC算法。同时，该算法将互质阵与平行因子模型相结合，能够消除模糊相位。
（5）针对声矢量阵列移动信源DOA跟踪问题，提出了三种低复杂度DOA跟踪算法。其中基于紧缩近似投影子空间跟踪（Projection Approximation Subspace Tracking with deflation， PASTd）所提出的 DOA 跟踪算法，可以降低估计过程计算复杂度，同时角度跟踪性能优于传统的 PAST 算法；基于正交紧缩近似投影子空间跟踪（Orthogonal Projection Approximation Subspace Tracking with deflation，OPASTd）原理提出了基于Kalman滤波和OPASTd的DOA跟踪算法，该算法在角度估计的同时能够进行数据关联，与传统的PASTd算法相比，该算法角度跟踪性能更好；基于平行因子模型提出了自适应基于递归最小二乘跟踪（ PARAFAC via Recursive Least Square Tracking，PARAFAC-RLST）算法，该算法复杂度远低于批处理PARAFAC算法，同时其二维角度跟踪性能接近于批处理PARAFAC算法。