摩擦在我们的日常生活和工作中几乎无处不在。摩擦引起的振动对我们的生活质量和工业生产都有很大的影响。车辆刹车产生的尖鸣声会使我们心情急躁，工业生产中机械部件的磨损则会减少设备的寿命。因此，摩擦是一个需要我们普遍关注的问题。　　 在摩擦激振问题的研究中，采用的最多的模型是带有摩擦的质量弹簧传动系统。对于此系统，实验上、数值上、自治的、简谐激励以及随机激励的情况都已经研究的很透彻。在数值方法的研究中，采用的较多的方法有开关模型，摩擦光滑化方法，以及事件驱动法。本文结合离散映射方法和事件驱动法提出了事件迭代法，并采用上述方法对单自由度和两自由度系统进行了详细研究，给出了各种方法的比较及其适用的场合。　　 对摩擦动力系统的控制主要有两种形式，即控制法向力或切向力。本文分别采用了这两种形式的控制，通过解析的方法得到了消除stick-slip运动的系统参数范围，并且通过了数值上的验证。同时，本文采用的控制法向力的方法可以在一定范围内定制系统的平衡位置。　　 非光滑系统中分段光滑系统是目前的主要研究对象。滑动分岔和擦边分岔是非光滑系统中主要研究的两种分岔现象。摩擦动力系统作为一种非光滑系统，其动态行为非常丰富。对于一个两自由度的对称系统，即使采用简单的经典库仑摩擦律，也会出现混沌运动。在滑动分岔现象中，擦边滑动分岔会引入混沌运动；本文得到了第二类滑动分岔的解析形式，并且给出了数值和解析的结果比较，发现第二类滑动分岔并没有得到同样的结果。　　 在本文最后，对以后的研究工作进行了简要的讨论。