混沌理论是非线性科学的重要组成部分,在电路工程、图像加密以及保密通信等领域有重要的应用价值。随着人们对混沌研究的不断深入,发现整数阶系统具有分数维的性质。由于分数阶系统的阶数可以灵活调整,使得它拥有比整数阶系统更复杂的动力学行为。因此,采用分数阶微积分可以较为客观地描述非线性系统的行为,更加符合工程实际。针对现有分数阶系统吸引子动力学行为单一以及同步控制器设计复杂的问题,本文以分数阶系统为研究对象,探讨了新型系统的设计及其同步控制,主要工作如下:1.设计并分析了具有共存吸引子的新型三维整数阶混沌系统及其相应的分数阶系统,给出了分数阶系统的模拟电路,研究了含有未知参数的分数阶系统的同步问题。理论分析与仿真结果表明:(1)整数阶混沌系统有两个双翼混沌吸引子和一个四翼混沌吸引子共存的特性,分数阶系统存在两个共存的双翼混沌吸引子;(2)同步控制器能够有效地实现对分数阶系统的自适应同步控制。2.设计并分析了一个具有多组共存吸引子的新型三维整数阶混沌系统及其相应的分数阶系统,给出了分数阶系统的模拟电路,研究了分数阶系统不稳定平衡点的镇定问题。理论分析和仿真结果表明:(1)整数阶混沌系统具有多组吸引子共存,即两个周期1的极限环共存,两个周期2的极限环共存,单翼与单翼混沌吸引子共存,两个双翼与一个四翼混沌吸引子共存;(2)分数阶系统具有多组吸引子共存,即周期与周期吸引子共存,单翼与单翼混沌吸引子共存,两个双翼与一个四翼混沌吸引子共存;(3)由单状态变量构成的线性反馈标量控制器能够实现分数阶系统的渐近稳定。