股票指数追踪是一种消极的投资组合管理策略,国内外的众多基金的表现已经表明它是一种有效的投资管理方式,近年来在国内发展迅速,如何有效的追踪股票指数来为基金公司和投资者们提供更多的参考越来越受到广泛关注。考虑到股票数据具有非常严重的多重共线性,并且股票指数公式的构建是基于线性公式构建的,线性有偏估计不失为一种有效的股票指数追踪方法,而LIU回归是线性有偏估计中一种重要的回归方法,它具备良好的统计性质。本文在LIU估计的基础上提出两类改进的LIU估计形式,一类是融合了最小二乘估计和岭估计的三参数估计,一类是基于迭代LIU估计的新估计。从理论上给出了这两类新估计在MSEM损失下优于最小二乘估计的充分必要条件,另外还证明了新三参数估计的可容许性,以及基于迭代LIU回归的新估计的所有回归参数非负的充分必要条件,并用这两类新估计进行了实证分析。本文选取了2017年8月1日至2017年11月9日的沪深300指数及其成分股的5分钟收盘价数据进行实证分析,分别建立了最小二乘模型、正回归模型、岭回归模型、经典LIU回归模型和LASSO回归模型,将其结果和两类新提出的估计相比较。实证结果表明:基于LIU回归的三参数估计的实证结果优于最小二乘估计和同参数下的岭估计的实证结果,外推追踪效果良好;基于迭代LIU回归的新估计模型所得到的测试集上的残差平方和显著低于最小二乘模型、正回归模型、岭回归模型、LASSO回归模型和经典LIU回归模型,模型的追踪误差大幅度降低,并且基于迭代LIU估计的新估计可使模型的所有回归系数都不是负数,这在实际应用中具有重要的现实意义。