捕食者和食饵原理是不同种群之间的一种基本关系(参见Murray [40])近几十年来,为解释和预测一些生物现象,已有许多学者致力于不同捕食系统动力学行为的研究,其中行波解是研究的一个重要课题.但大部分的工作只考虑了两种群捕食系统的行波解,对三种群捕食系统行波解的研究,目前还未见相关报道.为此,本文研究了由两个食饵和一个捕食者构成的扩散系统的行波解.首先研究了由两个食饵和一个捕食者构成的三种群捕食系统行波解的存在性及渐近行为.利用Schauder不动点定理并结合上下解方法证明了该系统行波解的存在性.同时利用渐近传播理论和压缩矩形的思想证明了该行波解在无穷远处的渐近行为.结果表明,Schauder不动点定理可将证明行波解的存在性问题简化成寻找一对适当的上下解问题.其次考察了行波解的最小波速.仍然利用Schauder不动点定理和上下解方法建立了行波解的存在性.然后利用渐近传播理论,证明了该系统行波解的不存在性.再结合前章所证,得到了行波解的最小波速.结果表明,最小波速能对这三种群的入侵速度提供一个估计.最后,我们对本文进行了讨论并作了一个总结.事实上,[25,32]已利用上下解方法建立了两种群捕食系统行波解的存在性.但是他们没有证明此系统行波解的不存在性,进而也没有给出行波解的最小波速.因此,从某种程度上来说我们完善了Li和Li [25], Lin等[32]的研究成果.