【摘 要】
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声波散射问题是数学物理问题非常重要的一部分.国内国外许多著名学者教授对光滑区域的声波散射问题做了大量的研究.然而对于带尖角的声波散射问题的研究相对却比较少.本文受K
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声波散射问题是数学物理问题非常重要的一部分.国内国外许多著名学者教授对光滑区域的声波散射问题做了大量的研究.然而对于带尖角的声波散射问题的研究相对却比较少.本文受Kress变换启发,得到处理N个尖角的一般公式,并利用此公式求解多尖角区域的声波散射外Dirichlet边值问题.同时本文利用单层位势及其跳跃关系得到一个较为简单的边界积分方程,然后利用该边界积分方程,处理N个尖角的一般公式求解多尖角区域的声波散射外Neummann边值问题.并给出相应的数值算例,从而验证了该公式的正确性和该方法的有效性.最后对于带尖角的纯虚波数的Helmhotz方程外Dirichlet边值问题.本文利用双层位势及其跳跃关系得到一个较为简单的边界积分方程,然后利用该边界积分方程求解带尖角的纯虚波数的Helmhotz方程外Dirichlet边值问题.最后给出两个数值算例,从而验证了该方法的有效性和可行性.
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