切换系统是由一系列有限个数的子系统和一个特殊的切换规则组成,其切换规则决定了哪一个子系统能被激活。带有某种限制的切换信号可以看作稳定或镇定这类系统的一种有力工具。作为一类重要的混杂系统,对切换系统的研究已经成为当今关注的热点问题,其中,伴随着计算机技术和电子技术的发展,离散时间系统占有越来越重要的位置并且具有更为广泛的应用。本文主要研究这类特殊的系统,即对离散时间的切换系统进行稳定性分析及有限时间有界分析,通过构造Lyapunov函数或者Lyapunov-like函数来获得系统稳定的一系列充分条件。本文第一章主要给出切换系统的定义、研究的主要内容和发展前景以及切换系统稳定的三个主要问题,同时介绍了平均驻留时间（ADT）和模式依赖的平均驻留时间（MDADT）这二类切换策略。第二章应用ADT分析一类线性离散时间切换系统,设计了状态反馈控制器,得到了系统具有鲁棒H_∞性能的充分条件。第三章讨论了离散时间线性切换系统的稳定性及L₂增益问题,通过构造多Lyapunov函数的方法最终得出系统稳定和具有L₂增益属性的充分条件。第四章探究一类不确定离散切换系统的有界时间稳定性问题和鲁棒控制条件,这类离散时间系统带有外部扰动和控制输入,外部扰动是时变的且满足一定条件,利用Schur补引理、经由设定状态反馈控制器来获得系统有限时间稳定充分条件。