在风险管理领域,建立数学模型十分有意义,为更加有效的管理风险,对经典模型进行优化是必要的。同时,风险度量是风险管理的核心内容之一。本文从Lundberg-Cramer经典风险模型出发,考虑带延迟项和多险种的推广的风险模型的风险度量问题和模型本身的尾概率估计问题,具体地,本文给出带延迟的混合泊松过程与带延迟的多险种混合泊松过程的一致熵风险度量的不等式估计及渐近行为,以及这两类过程的尾概率的对数形式的不等式估计及渐近行为。本文包含如下几个章节:第一章首先介绍了本课题的研究意义,风险模型和风险度量的研究现状,其次,给出了本文所考虑的的带延迟的混合泊松过程和带延迟的多险种混合泊松过程,最后给出本文的主要结果。第二章介绍了本文涉及到的理论知识,复合泊松过程的定义和性质,泊松散粒噪声过程、大偏差原理的定义,以及相关的理论等。第三章介绍了风险度量的相关内容,包括风险度量、凸风险度量、一致风险度量的定义及性质,在险价值、条件在险价值、熵风险度量的定义及性质等。第四章是本文的主要结果。首先,这一章考虑了带延迟的混合泊松过程的一致熵风险度量的不等式估计,带延迟的混合泊松过程的一致熵风险度量在两种不同速率下的渐近行为;其次,这一章考虑了带延迟的多险种混合泊松过程的一致熵风险度量的不等式估计,带延迟的多险种混合泊松过程的一致熵风险度量在两种不同速率下的渐近行为。第五章也是本文的主要结果。这一章考虑了带延迟的混合泊松过程和带延迟的多险种混合泊松过程的尾概率的不等式估计及其渐近行为。首先,本章得到了这两类过程的尾概率的对数形式的不等式估计,其次,本章还得到了这两类过程的中偏差形式的渐近行为。第六章是对论文的总结及展望。