基于二阶导数的图像恢复变分模型可以同时保持图像质量和图像结构,但其规则项的非线性、非光滑性、甚至非凸性制约着算法的效率以及快速算法的设计。为求解凸优化问题,交替方向乘子法（Alternating Direction Methods of Multipliers,ADMM）将全局的优化问题分解为多个容易求解的局部子问题,通过交替迭代优化子问题的方式得到最优解。ADMM方法迭代成本较低,收敛速度较慢。随着问题规模的增长,解决优化问题的算法应该保持高效的性能。快速交替方向乘子法（Fast Alternating Direction Methods of Multipliers,Fast ADMM）基于惯性加速思想,通过设计适当的惯性参数提高收敛率。但Fast ADMM方法对于变分模型的性态要求较高,难于估计最优惯性参数,其惯性加速算法会引起震荡现象,达不到预期加速效果。改进的重启动快速ADMM算法通过判别式进行重启动,避免震荡现象并保持算法收敛率。本文首先针对总变差（Total Variation,TV）、总拉普拉斯（Total Laplacian,TL）与欧拉弹性能（Euler’s Elastica,EE）三种图像恢复变分模型,通过变量分裂引入辅助变量、Lagrange乘子和惩罚参数将原优化问题转化为多个子问题的交替优化,并分别使用快速傅立叶变换和软阈值公式的方法求解子问题。其次,基于交替方向乘子法结合Nesterov的惯性加速和避免涟漪的重启思想,设计与图像恢复变分模型相对应的重启动快速ADMM算法。最后,将原始ADMM算法、Fast ADMM算法以及重启动快速ADMM算法应用于图像恢复变分模型中,并比较三种算法对于不同模型、不同图像、不同噪声、不同参数下的迭代次数、运行时间、PSNR以及计算效率。在保证图像质量的前提下,通过大量数值实验发现快速重启动ADMM算法比原始ADMM算法及快速ADMM算法在计算效率方面有较大提高,所提出的算法对不同惩罚参数组合具有鲁棒性,并为其它相近模型的快速算法设计提供借鉴。