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本论文的研究工作围绕以下项目展开的：国家科技部973计划项目(编号为2010CB327601)、教育部博士点基金(编号为20120005110011)、国家自然科学基金(编号为61020106007)、新世纪优秀人才支持计划资助(编号NCET-08-0736)和高等学校学科创新引智计划(111计划)(编号B07005)。近年来,半导体纳米线以其独特的电学和光学特性成为纳米光电子学领域的研究热点。特别地,单根半导体纳米线同时具备波导和Fabry-Perot i皆振腔的功能,在新一代纳米激光器中有广阔的应用前景。深入研究纳米线的导模特性对纳米线激光器的设计和制备具有重要意义。本文围绕单根GaAs纳米线及GaAs/InGaAs/GaAs纳米线径向异质结构的导模特性开展了理论研究工作,主要研究成果如下：1、介绍了半导体纳米线的合成控制方法及其在光电子器件方面的应用；接下来介绍了半导体纳米线激光器的发展和研究现状,半导体纳米线不仅可以作增益介质,也可以做谐振腔,不同材料的半导体、不同纳米线结构可以制作不同波长的激光器。2、采用时域有限差分法(FDTD),理论分析了单根GaAs纳米线的模式分布、阈值增益和谐振特性等。分析结果表明：①GaAs纳米线中存在Im11、TE01和TMol模等多个模式,随着纳米线半径的增大依次出现；GaAs纳米线的阈值增益和纳米线的长度、端面反射率及限制因子有关,当纳米线半径大于110nm且小于180nm时,TEol模的阈值增益最低,半径大于180nm时,TM01模的阈值增益最低；③单根GaAs纳米线可以作为谐振腔,随着纳米线长度和半径的增大,HE11、TE01和TM01模的Q值逐渐增大,且对于大尺寸的纳米线,TEol模的Q值要远高于HE1l模和TM01模。3、采用时域有限差分法,理论分析了GaAs/InGaAs/GaAs径向异质纳米线的模式分布特性。分析结果表明：此结构中,InGaAs层为增益介质,内GaAs层为谐振腔,腔内的模式分布与单根GaAs纳米线情况类似；当内GaAs层半径越大或InGaAs层越厚时,纳米线径向异质中存在的模式数越多,存在一定的临界尺寸,使得纳米线中只有HE11,单模存在；当InGaAs层中的In组分达到一定值时,GaAs/InGaAs/GaAs纳米线径向异质结构中只存在HE11模式。